SLOPE - DEFLECTION

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Alguno de los ejercicios que puedes bajarte ahora, me los explicó, el profesor  D. Amadeo Vázquez, felizmente jubilado de la Universidad Politécnica de Madrid y al que desde aquí envío mi agradecimiento más sincero junto con mis mejores deseos. Gracias también a Dª Pilar Gómez, antes profesora y ahora compañera y jefa.
   
 

EL MÉTODO MATRICIAL EN EL ANÁLISIS DE

ESTRUCTURAS PLANAS DE NUDOS RÍGIDOS

(SLOPE - DEFLECTION)

 

Fundamentos del método
1  Sustentación elástica. pdf (230 KB.) La sustentación elástica o empotramiento imperfecto. El concepto de rigidez a la flexión. Rigidez pieza empotrada-apoyada y pieza empotrada-empotrada. Coeficiente de trasmisión. Las ecuaciones de barra de Mohr. Grado de desplazabilidad.
2 Repaso teoremas de Mohr

pdf (77 KB.) Ejercicio de aplicación de los teoremas de Mohr a una estructura de dos barras. Diagramas de solicitaciones en barras.
 

PRIMER NIVEL: EJERCICIOS BÁSICOS. (Ocho modelos de ejercicios básicos)
 3 Estructura de un nudo pdf (208 KB) Estructura de un nudo sin desplazamiento. El giro del nudo es la única incógnita. Se resuelve con una simple ecuación de primer grado.(ejercicio nº 1).(Revisado 31 octubre 2010).
4 La viga continua pdf (176 KB) Estructura con dos nudos sin desplazamiento. Las incógnitas son el giro de los dos nudos.  Aparece la transmisión. Se resuelve con un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. (ejercicio nº 2).(Revisado 14 noviembre 2010).
 5a Pórtico intraslacional

 

5b Casita_chalet sin viento

 pdf (243 KB.) Ejemplo pórtico intraslacional (vigas y pilares con distintas sustentaciones) de dos nudos. Diagramas de vigas y pilares. (ejercicio nº 3). (Revisado 28 noviembre 2013).

pdf (576 KB). Ejemplo de pórtico de doble altura y cubierta. Estructura con cinco nudos donde se aplica la simplificación de simetría. aunque es desplazable de grado dos, al no tener viento y ser simétrico de forma y carga los momentos de la etapa II son definitivos. Quiza lo mejor los diagramas de flectores, cortantes y axiles clásicos de este esquema estructural.
  6 Pórtico simple pdf (622 KB.). El pórtico traslacional (GT 1), se obtiene utilizando el principio de superposición. El pórtico simple con carga gravitatoria (ejercicio nº 4). El pórtico simple con viento (ejercicio nº 5). El pórtico completo por superposición (ejercicio nº 6). Simplificaciones de Simetría y Antisimetría (ejercicio nº 6b) (Revisado 18 noviembre 2013).
7 Pórtico de varias alturas pdf (427 KB.). Pórtico de dos alturas con viento. GT 2. Tiene 5 nudos y dos plantas. Hay que resolver un sistema de siete ecuaciones con siete incógnitas. Estandarización del método matricial par el cálculo de estructuras en edificios de varias alturas.(Revisado 14 noviembre 2010).
8 Tiro de escalera pdf (867 KB.). El tiro de escalera (GT 1). Los desplazamientos verticales introducen nuevas dificultades, (ejercicio nº 8) resolver un sistema de tres x tres. Aplicación de la simplificación de simetría.(Revisado 24 noviembre 2013).
9 Examen tipo pdf (116 KB.) Enunciado y solución el examen final junio 2010. Estructura con desplazamiento vertical, a la que se pueden aplicar las simplificaciones de simetría y antisimetría.
10 Malla incompleta pdf (236 KB) Ejercicio con malla incompleta. aparece un espacio con un pilar de doble altura. (Revisado y corregido 6 diciembre 2010). La matriz de rigidez sigue siendo simétrica.
   
 

APUNTES DE D. AMADEO VÁZQUEZ
11 Apuntes de Amadeo pdf (5,58 MG) Lección magistral de D. Amadeo Vázquez para el curso de especialidad de Cálculo Estructural del Master Propio de la U.P.M. Estructuras de Edificación. (lección impartida en la primera edición 1996-1997). Amadeo trajo a la EUATM el método matricial simplificado para estructuras planas de nudos rígidos. Especialmente interesantes son: el capítulo n º10 (sobre la matriz de rigidez) y los dos últimos en los que estudia el nudo viga -pilar en varias aplicaciones: la unión elástica en el nudo formado por viga plana y pilar sin apantallar, el nudo en prefabricados de hormigón, o el nudo doble en algunas estructura metálicas (ver el ejercicio nº 12 de otras aplicaciones.) (Revisado 8 diciembre 2010. Sólo he añadido la hipótesis de carga que falta en el ejercicio 13.1)
   
 

ALGUNOS CASOS ESPECIALES MUY PRÁCTICOS
12 Estructura metálica pdf (178 KB) Ejercicio de estructura metálica con pilar compuesto (2UPN) continuo y viga continua IPE. La novedad es un nudo doblado en la unión entre viga y pilar. Me he limitado a poner en limpio uno de los ejercicios más interesantes de mi antiguo profesor y con el que termina , por ahora, esta parte.(Revisado 24 noviembre 2013).
13 Prefabricados pdf (289 KB) Dos ejercicios mas de casos especiales, en este caso para estructuras con prefabricados de hormigón.(Revisado 5 diciembre 2010)
14 Unión elástica viga -pilar pdf (153 KB) Ejercicio sobre uniones elásticas. Prefijamos el momento definitivo en un extremo de barra, por ejemplo el momento que puede darle un pilar a una viga plana en última planta. Se idealiza la unión mediante un extremo de barra articulado en el nudo con un momento localizado de valor prefijado valor intermedio entre el de empotramiento elástico y articulación pura). Se estudian dos casos: a/ unión pilar-viga en última planta. b/ unión elástica pilar continuo-viga en planta intermedia. El ejemplo resuelto resulta casi imprescindible de mirar para realizar la práctica correctamente.
   

 

 SEGUNDO NIVEL: EJERCICIOS CON BARRAS INCLINADAS.
   
 

PRÁCTICAS Y EXÁMENES RESUELTOS (8 casos resueltos)
Exámenes diciembre 2010 pdf (470 KB) DOS exámenes resueltos Ampliación Estructuras. Diciembre 2010 (Revisado 16 noviembre 2013). Entonces había en el examen un ejercicio para aprobar y otro para obtener nota.
Solución practicas 2010-2011 pdf (3,18 MG) Solución de los SEIS ejercicios de las prácticas de matricial en estructuras desplazables de nudos rígidos del curso 2010-2011 en la asignatura de Ampliación de Estructuras. 
   
   
 

Enunciado exámenes de los dos últimos cursos de la asignatura: AMPLIACIÓN DE ESTRUCTURAS del plan 93 (anterior al actual plan de estudios 2003)

 

MATRICIAL
Matricial curso 09-10 pdf (224 KB). Enunciados de los exámenes del método matricial del curso de referencia (junio 2010, septiembre 2010).
Matricial curso 08-09 pdf (191 KB). Enunciados de los exámenes del método matricial del curso de referencia (junio 2009, septiembre 2009).
   
 

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